Israel foreslår Hamas en pause på op mod to måneder i kampene i Gazastriben til gengæld for frigivelse af alle gidsler.
Det siger to israelske embedsmænd til nyhedsmediet Axios.
Forslaget er fremsat gennem mæglere fra Qatar og Egypten, der tidligere har mæglet i den blodige konflikt mellem Israel og Hamas.
Det er den hidtil længste våbenhvile, Israel har tilbudt den militante palæstinensiske gruppe, siden krigen mellem dem begyndte for omkring tre og en halv måned siden.
Det forslag, Israel har fremlagt, er i flere faser. Først skal kvindelige gidsler frigives. Dernæst følger mænd over 60 år og gidsler, der har behov for lægehjælp, skriver Axios.
Siden skal civile mænd under 60 år og mandlige soldater frigives. Som det sidste vil Israel have udleveret ligene af de gidsler, der er døde.
Israel venter stadig på svar fra Hamas, skriver mediet. Men de to unavngivne kilder siger, at de ser med forsigtig optimisme på muligheden for, at der kan ske fremskridt i forhandlingerne i de kommende dage.
Israel vil ikke gå med til at afslutte krigen og vil heller ikke opfylde Hamas' krav om at frigive alle palæstinensiske fanger fra israelske fængsler, meddeler den britiske tv-station BBC.
Hamas angreb Israel i de tidligere morgentimer lørdag den 7. oktober. Den militante gruppe dræbte knap 1200 mennesker og tog omkring 250 andre med sig tilbage til Gazastriben.
I slutningen af november indgik Israel og Hamas en aftale, der betød, at omkring 110 gidsler blev løsladt.
Til gengæld blev hundredvis af palæstinensiske fanger løsladt fra israelske fængsler, ligesom kampene blev indstillet i en periode.
Over 130 gidsler er stadig tilbageholdt af Hamas eller andre palæstinensiske grupper i Gazastriben.
Mindst 28 af dem menes at være dræbt, viser en opgørelse foretaget af nyhedsbureauet AFP på baggrund af officielle tal fra Israel.
Hamas' omfattende angreb udløste en større israelsk offensiv, der stadig er i gang i Gazastriben.
Søndag meddelte sundhedsmyndigheder i det Hamas-kontrollerede palæstinensiske område, at dødstallet har passeret 25.000, siden krigen brød ud for tre og en halv måned siden.
De fleste af ofrene på palæstinensisk side er kvinder og børn, tilføjer myndighederne.