Militante palæstinensere har indledt en krig mod Israel, siger premierminister Benjamin Netanyahu.
Han advarer samtidig om, at der venter et voldsomt israelsk modangreb.
Netanyahu siger, at Hamas-bevægelsen - efter dens chokangreb på Israel lørdag - "vil betale en pris, som den aldrig før har oplevet", skriver israelske medier.
Over 40 israelere meldes foreløbig dræbt og 740 såret, skriver israelske medier senest.
Netanyahu befinder sig ved det militære hovedkvarter i Tel Aviv, efter Hamas lørdag morgen fra Gaza sendte flere tusinde raketter mod Israel og trængte ind i flere byer i det sydlige Israel.
Den islamistiske Hamas-bevægelse, der styrer Gaza, siger, at det fra den palæstinensiske enklave har affyret 5000 raketter mod Israel. Ifølge en talsmand for den israelske hær var det 2500 raketter.
- Vi er i krig. Ikke midt i en operation eller en træfning, men i krig, siger Netanyahu.
Militante Hamas-folk holder omkring 50 israelere som gidsler. De er fra kibbutzen Beeri nær Gaza. Det melder den israelske nyhedskanal N12 ifølge Reuters.
BBC gengav tidligere rapporter om, at 35 israelere skulle være taget til fange af Hamas inde i Israel.
Israelske kampfly har lørdag formiddag angrebet Gazastriben. Der hørtes eksplosioner i det centrale Gaza og i Gaza By.
- Snesevis af kampfly fra det israelske forvar er lige nu i gang med at ramme en række mål, der tilhører terrororganisationen Hamas i Gazastriben, lyder det fra den israelske hær ved middagstid.
Et større antal militante palæstinensere er trængt ind i den sydlige del af Israel, hvor der meldes om kampe i flere byer.
Over store dele af Israel har luftsirener hylet siden lørdag morgen.
En talsmand for den israelske hær siger ifølge Reuters, at der blandt andet er kampe i gang ved grænseovergangene Erez og ved den israelske militærbase i Zikim.
Kobi Shabtai, der er Israels øverste politichef, erklærede tidligere lørdag, at Israel er i en krigstilstand.
- Vi er under et massivt angreb fra Gazastriben. Der er i øjeblikket 21 højaktive konfrontationer i det sydlige Israel, oplyser han ifølge avisen Haaretz.
Israels hær oplyser, at titusinder af reservister er ved at blive mobiliseret.
Det omfattende angreb fra Hamas kommer som et chok for mange israelere, skriver avisen Haaretz.
En talsmand fra hæren siger, at Hamas har infiltreret det sydlige Israel fra "havet, luften og til lands".
Mohammad Deif, den militær leder i Hamas-bevægelsen, har opfordret bevæbnede grupper i Libanon til at deltage i kampene mod Israel. Et angreb, som Hamas har døbt Operation Al-Aqsa Flodbølgen.
- Dette er dagen for en af de største kampe for at afslutte den sidste besættelse på Jorden, siger han i en erklæring på tv.
Fra Europa og USA lyder der samstemmende en fordømmelse af Hamas' angreb.